Predicción de importación de productos agrícolas con modelos de series de tiempo. Caso Ecuador.

INTRODUCCIÓN

Las importaciones representan un sas hasta los inversionistas internacionales, rubro importante en la economía del país. deben tener un respaldo de una demanda La actividad económica y la actividad burpotencial creciente, por los representantes sátil, medidas como volumen, valor transade las firmas comerciales y sus pronósticos do y número de operaciones, son el propóde las predicciones de demandas confiables sito de los mercados financieros, siendo la para respaldo de las decisiones de compevariabilidad la que afecta la toma de decititividad e inversión en sus proyectos desiones de los inversionistas, quienes deterrivados, además en los momentos actuales minan su evolución y evaluación en el merde pandemia puede servir de insumo en un cado de las importaciones y exportaciones. intento por promover una reflexión colec- La previsión de volúmenes de contenedores tiva sobre la respuesta a la crisis de salud de importación y exportación es primaria del Covid-19 y sus efectos económicos y en la planificación y funcionamiento de los sociales sobre nuestras sociedades (Alzúa y organismos portuarios, a nivel de puertos Gosis, 2020 y Hevia y Neumeyer, 2020), a marítimos, se necesitan pronósticos de los nivel sectorial los estudios de importación contenedores para actividades como planes permiten tener una visión de la especialiestratégicos, finanzas y contabilidad. zación productiva y las ganancias de intercambio en la economía (Fares et al., 2017). La demanda de productos tiene carácter social y económico, la misma que se Dentro de las actividades comerencuentra asociada a la demanda o canticiales de importación del país producen dad de productos que se importan o desea contenedores de importación de comercio adquirir el consumidor con base en las cainternacional, el monitoreo es vital para el racterísticas, precio, precio de sustitutos o trabajo del gobierno, bancos y sector privacomplementarios y las condiciones polítido, pues permite reaccionar de manera adecas del país y del comercio internacional. cuada ante los ciclos económicos donde se De esta manera, los cambios en precios, mueve la economía, en Ecuador, las entidaoferta y demanda de los commodities, el des encargadas de efectuar las proyecciocrecimiento económico de la región, los nes cuentan con datos históricos para reasocios comerciales entre otros afectan la dilizar las proyecciones, las mismas que en versidad de las importaciones. La informabase de datos de frecuencia anual (Yaselga, ción de la demanda y la proyección resulta 2019) refieren principalmente por métodos ser una variable en la toma de decisiones de series temporales, relacionados con las de los involucrados en el sector de la covariables de la actividad económica, en la mercialización, desde las pequeñas empreactualidad las tareas de mayor atención en

las bases de datos de series de tiempo es la medición de la similitud entre series de tiempo (Garcia et al., 2016).

La estimación de las elasticidades de proyecciones de oferta y demanda de importaciones presenta grandes dificultades, debido a la variación en el tiempo del número de variedades de bienes o productos existentes en una economía, (Echavarría et al., 2019). Las estimaciones clásicas ignoran la aparición de nuevas variedades productos, por lo que resultan en estimaciones sesgadas y espurias, en Ecuador muchas series presentan problemas que dificultan el uso de manera oportuna lo que conlleva a desprenderse de información son series largas, en otras ocasiones la publicación de información es larga para poder realizar un análisis de predicción a corto plazo. Un patrón de especialización con determinadas características reviste una serie de riesgos para el país (Clavijo, 2017).

Teniendo en cuenta la importancia de contar con datos de alta confiabilidad para proyecciones se consideran productos que tienen referencias confiables, y se plantea como objetivo de este trabajo de investigación, estimar y proyectar la demanda de cuatro productos de importación para el periodo 2020. Se considera una base de datos de frecuencia diaria; para el análisis, se construye una serie mensual y se aplican procesos relacionados con el análisis de la data para estimar y proyectar la demanda bajo la metodología de series de tiempo con los modelos AR, MA, ARMA, ARIMA.

Los resultados de la investigación pueden servir como insumo para mejorar las condiciones de aprendizaje y política pública. Asimismo, ser un referente para la realización de futuros estudios para los actores sociales involucrados en el sector de la importación de productos e insumos. El

segundo aporte consiste justamente en una contribución a la literatura empírica de la materia con la intención de develar la relación que guarda la demanda de los productos y sus variables.

La metodología, empleada en la presente investigación puede proporcionar al lector mayores herramientas para evaluar las proyecciones de demanda y el tráfico del comercio en las diferentes temporadas acorde al tipo de producto. El caso de estudio describe los aportes más relevantes de la técnica de pronóstico y revisa la metodología en la aplicación del estudio. Posteriormente, se realiza la discusión de los resultados obtenidos de la información y se revisan líneas de trabajo.

Al ser Ecuador un productor agrícola, luego de productor de petróleo, necesita de bienes de consumo, combustibles, materias primas, bienes de capital, y productos diversos, (BCE, 2020b) un mercado que le provea de suministros para la producción agropecuaria principalmente de banano y plátano, café, maíz, cacao, flores y frutas no tradicionales productos agrícolas de exportación en el margen de la economía, según el BCE y la balanza comercial del país (BCE, 2020a).

El análisis del comportamiento histórico de cada variable inicia con la representación gráfica de la información con líneas simples que describan su comportamiento histórico y posibles antecedentes de las sucesiones en un periodo de tiempo. La importancia del rendimiento de los contenedores tanto para los investigadores como para los gerentes de los puertos toma importancia acorde con los métodos para analizarlo.

De las importaciones, los sectores más representativos incluyen: vehículos

automotores y sus autopartes, aparatos de telefonía, productos químicos, combustibles, plásticos y caucho, hierro y acero, papel y cartón, maquinarias y herramientas, entre otros, además se consideran otros secundarios para la fabricación de vehículos automotores, partes, piezas y accesorios para vehículos automotores y motores y fabricación de sustancias químicas básicas, excepto abonos y compuestos de nitrógeno.

Un modelo que explica el patrón o la variación en los datos de una serie de tiempo real se conoce como modelo de serie de tiempo (Farooqi, 2014). La característica más significativa de las series temporales es que los hechos ocurridos en el pasado suelen tener influencia en los acontecimientos futuros (Cervantes et al., 2017). Toda serie temporal tiene los siguientes componentes: o «Componente de tendencia (T)», o «Componente cíclico (C)», o «Componente estacional (S)», o «Componente irregular (I)» (Idrees et al., 2019). La regularización es un ejercicio bastante simple desde el punto de vista computacional: busca minimizar el error en la aproximación de datos del modelo penalizando los valores absolutos de los coeficientes y reduciendo efectivamente los coeficientes insignificantes hacia cero en cada paso (Fokin y Polbin, 2019).

Estudios relacionados con temas de proyecciones de demanda indican que, por lo general, los modelos autorregresivos integrados de promedio móvil (ARIMA), por sus siglas en inglés, son una alternativa para estimaciones cortas (Paniagua, 2017); tienen una mayor tendencia a brindar mejores resultados con datos de frecuencia trimestral o mensual; capturan de mejor manera el comportamiento de la demanda (Chang, 2019). El modelo ARIMA, autorregresivo integrado de media móvil, es un modelo estadístico basado en variaciones y

regresiones de los datos, a fin de encontrar patrones para una predicción a futuro (Flores, 2019 y Contreras et al., 2016). Sin embargo, la predicción precisa de datos reales es inalcanzable, ya que los datos reales de series de tiempo comúnmente son volátiles y no estacionarios (Kamal et al., 2020).

Series Temporales

Una serie temporal es una secuencia de N observaciones (datos) ordenados y equidistantes cronológicamente sobre una característica o varias características de una unidad observable en distintos momentos.

Una estimación es un valor razonable de una condición o acción que representa un valor más pequeño; constituye una referencia en el proceso o mercado. El valor esperado de acciones y los contenedores de importación se estiman en función de variables como el peso, los pies del contenedor y el espacio necesario, entre otras.

El análisis de las series temporales se basa en la suposición de que los valores que toma la variable de observación son consecuencia de tres componentes: componentes de tendencia, componentes estacionales y componentes aleatorios. La serie se puede denotar como (Villavicencio, 2018): Ecuación (1)

Z=T+E+I (1) t t t t Z se considera como la observación en el t tiempo actual t.

En el análisis de las series temporales se dispone de distintos procesos. El procesos autorregresivo AR(p) se basan en la idea de que el valor actual de la serie Zt se puede explicar en función de p valores pasados Z ,Z ,…,Z donde p es el número t-1 t-2 t-p de retrasos. Un modelo autorregresivo de orden p está dado por la Ecuación (2)

Z=c+ φ Z + φ Z +…+ φ Z +a (2) t 1 t-1 2 t-2 p t-p t

C es un valor constante de la serie, los φ son coeficientes correspondientes a cada uno de los retardos o observaciones pasadas, at es ruido blanco con media cero y varianza constante.

Los modelos determinados por fuentes externa, suponen linealidad, el valor actual de la serie Z está influenciado t por los valores de la fuente externa. Un proceso lineal general Z puede ser repret sentado como una combinación lineal de pesos presentes y pasados con términos de ruido blanco. En el caso de que un número finito de los pesos no son cero, se tiene un proceso llamado de media móvil de orden q, MA(q), la notación es la siguiente (Cryer y Chan, 2008), Ecuación (1)

Zt=a-θ a -θ a -…-θ a (3) t 1 t-1 2 t-2 q t-q

a es un ruido blanco con media t cero y varianza constante, los coeficientes θ corresponden a ruido blanco en tiempo anteriores. Este modelo es conocido como de memoria corta dado que la observación actual no depende de observaciones pasadas.

La agrupación de estos dos modelos da como resultado otro modelo referido como modelo autorregresivo de media móvil ARMA (p, q). La notación general del modelo ARMA es (Idrees et al., 2019): los valores de p se definen a partir de las autocorrelaciones, indicativos del retraso en el AR; q se estima en el modelo de promedio móvil o MA (Saturnino et al., 2013). Ecuación (4)

Z= c+φ Z + φ Z +…+ φ Z + a-θ a t 1 t-1 2 t-2 p t-p t 1 t-1 θ a -…-θ a (4) 2 t-2 q t-q

La serie es parcialmente autorregresiva y parcialmente media móvil, el pará-

metro p es referido a la parte autorregresiva y el parámetro q a la media móvil, c es un valor constante de la serie temporal.

Existen series que presentan media variables, estas series son no estacionarias. Estas series presentan tendencias positivas o negativas. Los modelos que permiten analizar este tipo de series se conocen con el nombre de ARIMA.

Un proceso estocástico (Z) es intet grado de orden d (d ≥ 0 entero) si y solo sí (Z) sigue un modelo autorregresivo intet grado móvil de orden (p, d, q) o ARIMA (p, d, q) del tipo, Ecuación (5)

Ф(B) dZ=μ+θ(B)a (5) t t

para todo t=0, ±1, ±2,… ∇ Ф es el coeficiente de la parte autorregresiva, B es el operador de retraso, d es el número de diferencia necesarias para lograr que la serie sea estacionaria, Z es la t observación actual, θ son los coeficientes relacionados con la media móvil, at ruido blanco con media cero y varianza constante.

Un pronóstico se refiere a un esperado científicamente, siendo una actividad vital para la organización o el estado principalmente para la toma de decisiones sobre estrategias futuras, debiendo ser preciso, confiable, eficiente en el tiempo, fácil de entender, lo más sencillo posible (Idrees et al., 2019 y Salazar et al., 2019).

Para el análisis de la homocedasticidad se debe examinar la figura de los residuos, al presentar una tendencia creciente o decreciente, será un indicativo de posible heterocedasticidad (Antunez, 2011).

Según Villarreal (2005), el ruido blanco es un proceso estocástico estacio-

nario en covarianza, con media cero y covarianza. E(εε) = γ= para = t y 0 para t τ τ donde es ruido blanco.

Modelo AR (modelo autorregresivo)

Z = c + Ф Z + a t 1 t−1 t

Modelo MA (medias móviles)

Z = c + θ a + a t 1 t−1 t

Modelo ARMA (modelos autorregresivos de media móvil)

Z = c + Ф Z + θ a + a (Peña, 2010) t 1 t−1 1 t−1 t

Los modelos ARIMA han sido utilizados en la estimación de productos agrícolas en diversos países. Para las deducciones de estimaciones con propiedades estadísticas con los parámetros ARMA y ARIMA, es necesario que las series utilizadas sean estacionarias en media y varianza y que se precise el grado de dispersión en cualquier momento del tiempo (Cuenca et al., 2018).

MATERIALES Y MÉTODOS

El análisis es de tipo descriptivo y consiste en observar y evaluar ciertas características de una situación particular relacionada con las importaciones en el Ecuador y su comportamiento en los años que se analizan, cuantifican y pronostican. La base de datos cuenta con registro de importaciones de diversos productos desde el periodo 2017 hasta el 2019, del total de 250 productos y un total de 508.798 registro de llegada de contenedores en diferentes periodos de tiempo en nuestra muestra se indica el puerto de arribo, fecha del arribo y la cantidad de contenedores de 20 pies, contenedores de 40 pies y kilos brutos de los cuales seleccionamos cuatros productos de relevancia entre los cuales tenemos: Derivados del petróleo, Abonos, Equipos telefónico y telecomunicación, Productos químicos agrícolas.

Una vez obtenidas las series de tiempo con la misma clasificación, se procedió a realizar un análisis de las series de tiempo, la identificación de si son estacionarias o no, la construcción y estimación de gráficas y la búsqueda de parámetros para posteriormente identificar los modelos y el posterior pronóstico.

La técnica de pronósticos cuantitativos basados en análisis de datos históricos y el comportamiento de los productos, divididos de manera periódica (diaria, posteriormente combinada en mensual), corresponde a data de importación de productos que llegan a los puertos de Guayaquil y Posorja. Se consideran a continuación las series de tiempo, para posteriormente realizar un ajuste de estacionalidad. Con la identificación de las líneas de tendencia en la data se corrobora la necesidad de aplicar técnicas de pronóstico de series de tiempo, descritas anteriormente.

El estudio de la actividad de importaciones por contenedores y productos entre 2017 y 2019, permite determinar la evolución en el tiempo, necesidades tanto internas como externas del mercado y puerto, en teoría general para predecir los contenedores que llegan producto de la importación a nuestro país, desarrollamos un marco para el modelado y pronóstico de la variabilidad de la volatilidad y correlaciones realizadas, utilizando el programa WOLFRAM, la idea es estimar el número de contenedores en base a la densidad y estimaciones de los modelos asociados. Se considera una serie estacionaria si las consideraciones estadísticas (media y varianza) son constantes en el tiempo. Si la serie no es estacionaria, se deben transformar los datos hasta tener un registro temporal estacionario (Delgadillo et al., 2016).

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Las importaciones con respecto al 2018 presentan un incremento del 1,6%, siendo los productos de mayor demanda los aceites refinados de petróleo, equipos de transporte y servicio de transporte y almacenamiento ((BCE), 2020b).

En la Tabla 1, se muestra el comportamiento de las importaciones de los productos entre los años 2017 y 2019. Donde se pueden apreciar los valores mínimos y máximos de los contenedores que llegan a los puertos. La importancia de cada producto radica en la significancia y el aporte al país por ser netamente agrícola. En Tabla 1. Estadísticas descriptivas de importación de

Derivad Ítems Abono Petró

Media 707 5

Máximo 1026 13

Mínimo 428 1

D.Estándar 163.64 3.2

Observaciones 24758 180

no observados en una serie de tiempo sin recurrir a la especificidad del modelo estadístico, la metodología de ajuste estacional utilizado en el programa ARMA, ARIMA son los más utilizados para este tipo de enfoque económico (Villarreal, 2005). No existe una función de perdida universalmente aceptable de pronóstico ex post y la comparación de pronósticos de modelos no lineales (Andersen et al., 2001)

Es posible obtener series estacionarias de series no estacionarias homogéneas si el proceso de diferenciación elimina ciertos niveles de tendencia y locales, un proceso estándar para diferenciar la serie homogénea consiste en transformar la serie

el caso de los derivados del petróleo, son productos que vienen manufacturados y procesados, como en el caso de vaselinas, aceites, entre otros.

Luego de las especificaciones de productos y tratamiento con valores atípicos, se realizó un análisis de la variabilidad y correlación. En la actualidad, existe una gran variedad de métodos disponibles para analizar el ajuste de series económicas, existiendo dos tendencias para utilizar dicho ajuste: el enfoque paramétrico (empírico), y el no paramétrico (basado en modelos). El primero permite estimar componentes

s productos analizados.

Productos s de Equipos Telefónicos y Químicos o telecomunicación Agrícolas

35 94

78 171

12 56

14.47 23.84

1227 3286

original con el operador de retraso (1-L)d siendo L el operador de retraso y d, el grado de diferenciación imponible en la serie (Chaves et al., 2007) .

Modelado

El resultado de los modelos ajustados y utilizados para la evaluación de los datos durante el año 2017-2019 fue como se muestra en la Tabla 2 de los modelos para cada producto. En donde el primer paréntesis evidencia una diferenciación entre la parte regular y un parámetro de medias móviles, y el segundo el parámetro autoregresivo, con un nivel de confianza de %, en las figuras de la serie, para la estabilidad de la serie de tiempo se modifica para obte-

Tabla 2. Modelos ajustados y utilizados en la evaluac 2019.

Producto Modelo

Zt= Derivados de MAProces(0)

petróleo 81.4317

Zt=c+Φ ARMAProces(1,2) - Abonos 352.259

Equipos Zt=c ARProcess(1) telefónicos y 188.482 comunicación

Productos ARMAProcess(3,1 Zt=c+Φ químicos ) 220.313 +Φ3 agrícolas

ner una estacionalidad. ARMA, que indica el parámetro de autorregresión y una diferenciación en la parte regular del parámetro de las medias móviles en la parte regular y de la parte estacional. Al realizar la predicción de los pronósticos de exportación y tipo de cambio real son más precisos bajo el modelo ARIMA, que los modelos VAR y VAR-LASSO (Fokin y Polbin, 2019).

De los resultados podemos deducir que las ecuaciones están en función de la demanda de los productos y su comportamiento. Así, los derivados de petróleo tienen un modelo ajustado MA; los equipos telefónicos y de comunicación, un modelo ajus-

ón de los datos en el periodo de 2017 a

Resultado Ecuación

Zt=5.14+0.1886t-1 +t-1

-Θ1 at-1 +at dondet-1 es elruido

blancocon mediaμ=0y

varianzaσ2= 9.80

Zt=763.281+0.0790379

Zt-1 +0.419494at-1- Zt-1 -Θ1 at-1 0.0770349at-2+at; Θ2 at-2 + at dondeateselruido

blanco con mediaμ=0 y

varianzaσ2=26062.5

Zt=24.1222+0.311917 Z

t-1 +at;dondeat esel Φ1 Zt-1 +at ruidoblancocon media

μ=0yvarianza

σ2=183.788

Zt=116.84-0.156786 Zt-

1-0.0948617Zt-2

+0.00719298Zt- Zt-1 +Φ2 Zt-2 3+0.476145at-1+at; -3 -Θ1 at-1 +at dondeat esel ruido

blancocon mediaμ=0 y

varianzaσ2=524.998

tado AR; en tanto que abonos y productos químicos agrícolas tienen modelos ARMA. El resultado en la ecuación servirá para pronosticar a futuro su comportamiento.

Según Sankaran (2014), citado por Paniagua (2017), demostró el buen comportamiento de los modelos ARIMA para la demanda de productos vegetales frescos incorporando tendencias estacionales.

El resultado de evaluación aditivo, modelo estacional simple, de invierno para el volumen de importaciones y exportaciones utilizado en los puertos de Corea y China fue el modelo ARIMA (0,1,0) (1,1,0)12 por volumen de importación-exportación,

costera y transbordo respectivamente (Liu y Park, 2011 y Kim, 2008). El "modelo ARMA" es el más adecuado para los datos de series temporales estacionarias, pero la mayoría de los datos de series temporales del mundo real muestran un comportamiento no estacionario (Idrees et al., 2019). Re-

Derivados de petróleo

Abonos

Equipos telefónicos y de comunicación

Productos químicos agrícolas

Figura 1: Distribuciones y movimientos de contene

ferente a la econometría, el modelo ARMA propuesto por Box y Jenkins (1976) (Dos Santos et al., 2008).

A continuación, en el conjunto de gráficas (Figura 1) se muestran las distribuciones mensuales por producto y los movimientos de contenedores de los productos

Series de tiempo ajustadas para contenedor de 40 Tm.

Series de tiempo ajustadas para contenedores de 40

Tm.

Series de tiempo para equipos telefónicos y de

comunicación ajustado para contenedores de 40 Tm

Series de tiempo ajustadas para productos químicos

agrícolas en contenedores de 40 Tm.

ores relacionados con el estudio

analizados, y se adjuntan las diferencias tas de abono, sobran para los propietarios respecto de las series de tiempo ajustadas. $6,7 de utilidad neta. A continuación, en la Figura 2, se presenta el pronóstico de los Pronóstico de la demanda de productos productos seleccionados para los próximos para el periodo 2020. meses. Un pronóstico temprano me puede ayudar a augurar el margen neto; por pro- Según la presente investigación, el ducto, por ejemplo, la (CFN, 2017), con impacto de las importaciones de productos el producto Abono, por cada $100 de vencomo equipos telefónicos y de comunica-

Predicción de Derivados de petróleo de 5 con un Predicción de Abonos de 343 con Intervalos de

Intervalo de confianza de 1 a 11 contenedores confianza de 135 a 550 contenedores

Predicción de equipos telefónicos y comunicación de Predicción de productos químicos agrícolas de 93, con

34 contenedores y un intervalo de confianza entre 8 y intervalo de confianza entre 48 y 138 contenedores

61 contenedores

Figura 2: Pronóstico de la serie de tiempo y proyecciones de los productos analizados. Nota. Para t =, ±valores estadísticamente significativos con un nivel de confianza del 95%

ción tienen una mayor proyección o estabiel producto con mayor confianza de imporlidad para mantenerse en el 2020, además taciones son abonos y equipos telefónicos. las proyecciones de abonos presenta mejo- La importación y el pronóstico de res proyecciones al futuro considerando los materia prima para productos no tradiciovalores medios, los productos derivados de nales se incrementan acorde con las necepetróleo tienen una ligera baja similar a los sidades insatisfechas de los consumidores. productos químicos agrícolas, con un nivel Pudiendo modificar la estacionalidad de de confianza del 95 % se puede definir que una serie, siendo más estable a lo largo del

año (Flores, 1997). Las importaciones desde el punto de vista económico son explicadas en gran medida por el gasto de consumo de hogares y la formación de capital como medida de inversión (Pocaterra, 2019).

CONCLUSIONES

Las importaciones en Ecuador han evolucionado, especialmente a través de las nuevas alternativas de productos en el mercado, sin embargo, siguen predominando productos para el transporte dentro de la estructura altamente heterogénea. Los productos seleccionados sirven como ejemplos de las proyecciones y modelos encontrados con diferencias a pesar de las homogeneizaciones; sirven como base para el monitoreo de productos que tienen diversidad de factores influyentes en la demanda, como la estacionalidad y la innovación en los productos, especialmente relacionados con la tecnología.

Los modelos utilizados tienen la capacidad de pronosticar la demanda de los productos luego de un ajuste, primero estimando las necesidades del consumidor, las mismas que presentaron intervalos de confianza estables para pronosticar hasta 5 meses en el futuro, sin embargo, es necesario considerar la observación periódica con el propósito de incorporar nuevos datos que generen una serie para correr el modelo e incorporar esta nueva información.

Queda demostrado la utilidad de los pronósticos en la toma de decisiones de los inversionistas, como consecuencia de ello, disminuye la incertidumbre en las operaciones y permite realizar una planificación más clara de los procesos.

Acorde a los resultados de este estudio, se encuentran similitudes de series y también diferencias entre productos. En el caso de los abonos la serie presente mayores

importaciones comparados con los productos; Equipos telefónicos y de comunicación, productos químicos agrícolas y derivados de petróleo esto depende de las inversiones, capacidad de adquisición, ubicación en puerto, entre otros factores. Sin embargo, los niveles económicos considerados en la serie de tiempos indican un crecimiento de importe de productos

Después de comparar las series debemos ser más competitivos en la predicción, el orden de influencia de factores ayuda para tener mayor claridad y eficiencia en futuros trabajos la colección y análisis de otros productos en mayores periodos, utilizando la metodología de causa y efecto de las series de tiempo en futuros estudios.

En el modelo predictivo puede presentar desajustes periódicos posiblemente a los cambios estructurales, por lo que es recomendable evaluar periódicamente los modelos para mejorar la precisión de los pronósticos. La experiencia práctica muestra que se debe modelar y obtener varios resultados de diferentes modelos y generar una mayor confianza en la predicción al momento de la toma de decisiones.

Una vez realizado el procesamiento de los datos, se debe proceder a la homogeneidad de las series de tiempo, lo que garantiza la calidad de la data y por ende de los resultados que se obtengan a partir de los mismos.

Con respecto a los pronósticos económicos posiblemente factores como la inflación, oferta y demanda, factores externos (pandemia), pueden afectar con una inseguridad económica los valores de volatilidad en variables sujetas a cambios exógenos, con una incertidumbre y expectativas los modelos son difíciles de modelar y por ende los resultados de predicción tendería a tener un alto componente de error.

Declaración de roles de autores: • Iván Analuisa Aroca: Conceptualización; metodología y administración del proyecto. • Emanuel Muñoz: Conceptualización; metodología; estadística y revisión y edición. Análisis de datos y conclusiones. • Ruth Paulina Solorzano Casco: Información documental, conceptualización.